如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动
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如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动
题型:济南二模
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如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动,带动传送带以恒定的速度ν
0
运动.传送带离地面的高度h=1.25m,其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m,B点在洞口的最右端.现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5. g取10m/s
2
.求:
(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
(2)若ν
0
=3m/s,求物块在传送带上运动的时间
(3)若要使小物块能落入洞中,求ν
0
应满足的条件.
答案
(1)设物块滑到圆轨道末端速度ν
1
,根据机械能守恒定律得:
mgR=
1
2
mv
1
2
设物块在轨道末端所受支持力的大小为F,
根据牛顿第二定律得:F-mg=m
v
1
2
R
联立以上两式代入数据得:F=15N
根据牛顿第三定律,对轨道压力大小为15N,方向竖直向下
(2)物块在传送带上加速运动时,由μmg=ma,得a=μg=5m/s
2
加速到与传送带达到同速所需要的时间
t
1
=
v
0
-v
1
a
=0.2s
位移
s
1
=
v
1
+v
0
2
t
1
=0.5m
匀速时间
t
2
=
L
-s
1
v
0
=0.1s
故T=t
1
+t
2
=0.3s
(3)物块由传送带右端平抛h=
1
2
gt
2
恰好落到A点 s=v
2
t 得ν
2
=2m/s
恰好落到B点 D+s=ν
3
t 得ν
3
=3m/s
故ν
0
应满足的条件是3m/s>ν
0
>2m/s
答:(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力大小为15N,方向竖直向下;
(2)若ν
0
=3m/s,求物块在传送带上运动的时间为0.3s;
(3)若要使小物块能落入洞中,ν
0
应满足的条件为3m/s>ν
0
>2m/s.
举一反三
甲、乙两物体相距100米,沿同一直线向同一方向运动,乙在前、甲在后,以下情况中,甲可以追上乙的是( )
A.甲的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s
2
;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s
2
B.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s
2
;乙的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s
2
C.甲的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s
2
;乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s
2
D.甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s
2
;乙的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点.用速度传感器测量物体的瞬时速度,并在表格中记录了部分测量数据.求:(g取10m/s
2
)
t/s
0.0
0.2
0.4
…
2.2
2.4
2.6
…
v/m•s
-1
0.0
0.4
0.8
…
3.0
2.0
1.0
…
题型:不详
难度:
|
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物体由A点自由落下,经B点到达C点,已知物体经过B点的速度是到达C点速度的2/3,B点和C点之间的距离是1m.求:
(1)物体经过C点速度大小是多少?
(2)物体从A点到达B点经历的时间?
题型:不详
难度:
|
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一物体以12m/s的初速度冲上斜面的最顶端,然后又沿斜面向下运动,返回斜
面底端时的速度大小为10m/s,在此全过程中的v-t图象如图所示,求:
(1)斜面的长度L;
(2)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t;
(3)斜面的倾角θ的正弦值sinθ=?
(4)物体在斜面上运动时受到斜面给它的滑动摩擦力大小是物体所受重力大小的几倍.
题型:不详
难度:
|
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质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长为L.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=l2N,如图所示.为使小滑块不掉下木板,水平恒力F允许作用的最长时间为1s.(g取l0m/s
2
)求:
(1)在0~1s时间内长木板在的加速度大小;
(2)木板的长度L.
题型:不详
难度:
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