如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3.0kg的小金属块B，A的长度L=2.0m，B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1

题型：海门市模拟难度：来源：

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2.0kg的薄木板A和质量为m_B=3.0kg的小金属块B，A的长度L=2.0m，B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C=1.0kg的物块C相连，B与A之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求（1）A、B的加速度；（2）经过多长时间t后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s²）

答案

（1）对A受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：a_A=

μmBg

mA

，
代入数据得a_A=1.5 m/s²；
对BC整体运用牛顿第二定律，有：m_Cg-μm_Bg=（m_B+m_C）a_B，代入数据得 a_B=

7

4

m/s²；
（2）由于S_B-S_A=l，根据位移时间关系公式，有：

1

2

a_Bt²-

1

2

a_At²=l　
代入数据得t=4s
答：（1）A的加速度为1.5m/s²，B的加速度为

7

4

m/s²；
（2）经过4s时间后B从A的右端脱离．