(1)煤块从A处无初速度放在传送带上以后,将在摩擦力作用下做匀加速运动,若一直做匀加速直线运动,整个过程的平均速度小于等于,因为>,这表明煤块从A到B先做匀加速运动,后做匀速运动. 设煤块做匀加速运动的加速度为a,加速的时间为t1,相对地面通过的位移为x,则有 v=at1,x=,x+v(t-t1)=L. 数值代入得a=1 m/s2. (2)当煤块的速度达到2m/s时,煤块的位移x1==m=2m.煤块运行的时间t==s=2s. 此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m. 则煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=2m. 所以痕迹的长度为2m. (3)要使煤块从A到B得时间最短,须使它始终做匀加速直线运动,至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度. 由v2=2aL,得v==2m/s. 故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为2m/s. |