(17分)如图所示,一平板车以速度 vo =" 5" m/s 在水平路面匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为 ,货

(17分)如图所示,一平板车以速度 vo =" 5" m/s 在水平路面匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为 ,货

题型:不详难度:来源:
(17分)如图所示,一平板车以速度 vo =" 5" m/s 在水平路面匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为 ,货箱放到车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做 a1 =" 3" m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ =" 0.2" , g =" 10" m/s2。求:

(1)货箱刚放上平板车瞬间,货箱的加速度大小和方向;
(2)货箱放到车上开始计时,经过多少时间货箱与平板车速度相同;
(3)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离 d 是多少 。
答案
(1)a="μg=2" m/s2  ,方向与车前进方向相同(2)t=1s(3)1 m
解析

试题分析:(1)货箱刚放上平板车瞬间,货箱相对平板车向左运动,由μmg = ma,得a="μg=2" m/s2  ,方向与车前进方向相同                     (3分)
(2) 货箱放到车上后,先做匀加速运动,设经过时间 t和车达到相同速度,
由at = vo – a1t  得t=1s                            (4分)
(3)当货箱和车速度相等,此时货箱和车的位移分别为 x1、x2
对货箱:x1 = vot - a1t 2    对平板车:  x2 = vo t - at 2
此时,货箱相对车向后移动了 △x = x2 – x1 =" 2.5" m < l = m ,货箱不会从车后端掉下来。                                          (4分)                                  
由于货箱的最大加速度 a = μg =" 2" m/s2 < a1,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止,此时相同速度为 v = a1t =" 2" m/s 
对货箱: s1 = v2/2 a1 =" 1" m                                (2分)
对平板车:  s2 = v2/2a = 2/3  m                           (2分)
故货箱到车尾的距离  d=" l" - △x + s1 - s2 =" 1" m              (2分)
点评:难度中等,本题最大的难度是空间上和时间上的等量关系不好掌握,货箱与车发生相对滑动时,由滑动摩擦力提供加速度,由此应先判断货箱与车是否发生相对滑动
举一反三
一辆汽车以10m/s的速度沿平直的公路匀速前进,因故紧急刹车,加速度大小为0. 2m/s2,则刹车后汽车在1min内通过的位移为
A.240mB.250mC.260mD.90m

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(12分)中国“史上最严交规”于2013年1月1日正式实施,其中最具争议的是闯黄灯扣分。一辆汽车正以36km/h的速度匀速行驶,在前轮距离停车线为10m处,司机发现路口的绿灯变为黄灯,该司机立即刹车。
(1)若汽车刹车时的加速度大小为5m/s2,则在刹车后3s内汽车的位移为多少?
(2)若司机的反应时间(从看到黄灯到踩下刹车的时间)为0.5s,则汽车刹车的加速度至少为多大前轮才不会压停车线。
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(14分)如图所示,光滑水平面上放置一质量M=2kg,由两种不同材料连接成一体的薄板A,总长度l=1m,其右段表面光滑且长度l1=0.5m,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg,B与A左段间动摩擦因数u=0.2。开始时二者均静止,从某时刻开始对A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s2,求:

(1)A刚开始运动时B的加速度;
(2)A开始运动后多长时间B开始运动;
(3)从计时开始经过4.5s薄板A运动的位移。
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水平地面上停放着甲、乙两辆汽车,现让两车同时从静止开始做加速度方向不变的直线运动。在第1秒内,两汽车的加速度大小不变,乙的加速度大小是甲的两倍;在第2秒内,汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车在这两秒内走过的位移之比。
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一个物体作直线运动,计算机扫描仪输出的该物体的位移随时间变化的函数关系是S=2t2+4t (m), 则根据此函数式可以得到它运动的初速度和加速度分别是(   )
A.0、4m/s2B.4m/s、2m/s2C.4m/s、1m/s2D.4m/s、4m/s2

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