将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线，若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速

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将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线，若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？（g取10m/s²）

答案

解：粉笔头A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则

，at=2，所以a=0.5m/s²若传送带做匀减速运动，设粉笔头B的加速时间为t₁，有
v₁=at₁=v-a"t₁，所以

此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为：
l₁=s_传送带-s"_粉笔=

因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5m/s²，小于1.5m/s²，故粉笔相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有
v₁=a"t₂，v₂=v₁-at₂，l₂=s"_粉笔-s"_传送带=

传送带停止运动后，粉笔头继续在传送带上做匀减速运动直至停止
则

所以△l=l₁-l₂-l₃=

举一反三

做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则 [ ]
A．前10 s内位移一定是100 m
B．前10 s内位移不一定是100 m
C．加速度一定是2 m/s²D．加速度不一定是2 m/s²

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一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是[ ]
A．20 m
B．24 m
C．25 m
D．75 m

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一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是[ ]
A．a＝1 m/s²，v₉＝9 m/s，s₉＝40.5 m
B．a＝1 m/s²，v₉＝9 m/s，s₉＝45 m
C．a＝1 m/s²，v₉＝9.5 m/s，s₉＝45 m
D．a＝0.8 m/s²，v₉＝7.7 m/s，s₉＝36.9 m

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我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为

[ ]

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在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零。在离地面18 m 高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s²。求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。

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