频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪

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频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
魔方格

出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．图中是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次．（照片中的数字是小球距起始落点O的距离，单位：cm，已知重力加速度为g）
（1）试用频闪仪闪光周期T和照片中小球下落距离h（如：h_OA、h_OB、h_OC、h_AB、h_BC等），写出重力加速度的表达式．（至少写出2种表达式，不必求出具体值）
（2）试计算小球经过B点时的速度（保留三位有效数字）．

答案

（1）方法一：根据△h=gT²，得g=

△h

．
方法二：计算出某一位置的瞬时速度，（某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度）；再运用v=gt求解，g=

．
（2）vB=

xAC

(28.4-12.5)×10-2

2×0.04

m/s=1.99m/s
故小球经过B点时的速度为1.99m/s．

举一反三

从楼顶自由释放一小石块，小石块的运动可近似看做是自由落体运动，测得小石块在落地前最后一秒内的位移是整栋楼高的 7/16，则该栋高楼的楼高为多少？（g=10m/s²）

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用图示的方法可以测量一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关系式中正确的是（　　）

A．t∝

B．t∝

C．t∝h

D．t∝h²

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2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”．其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生．我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×10³ kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，逃离的安全区域为离大厦100m外（实际的安全区要更远）．设该坠落块与地面作用时间为0.05s，不计空气阻力，g取10m/s²．
求：（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？
（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_p=9.1km/s，横波的传播速率v_s=3.1km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔△t₀=5s，那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

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关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）

A．它是v₀=0，加速度竖直向下且a=g的匀加速直线运动

B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1：3：5

C．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1：3：5

D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3

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一物体从离地面180m高度处由静止开始自由下落，下落过程中所受阻力不计，已知当地重力加速度大小10m/s²，试求：
（1）经过长时间物体落地；
（2）物体落地时的速度大小；
（3）在落地前的最后1s内下降的高度．

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