如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速
题型:不详
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端,另一端系一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板A以恒定加速度a(a<gsinθ)匀加速沿斜面向下运动(斜面足够长),已知弹簧的劲度系数为k.
(1)求小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力;
(2)求小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量;
(3)问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由.
答案
(1)设小球受挡板的作用大小为N,刚开始时,弹簧为自然长度,对小球无作用力.
由牛顿第二定律,得
mgsinθ-N=ma,
得 N=mgsinθ-ma
(2)小球与档板分离时弹力N=0,有 mgsinθ-F=ma,
得 F=mgsinθ-ma
由胡克定律得弹簧的伸长量
△x=
F
k
=
mgsinθ-ma
k
(3)小球再能回到出发点是不可能的.因为若小球再能回到出发点,则对于整个运动过程来说,由于挡板做负功而机械能减小,这将出现矛盾.
答:( 1 )小球刚开始运动时挡板对小球提供的弹力大小F=mgsinθ-ma.
(2)小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量为
mgsinθ-ma
k
.
(3)小球再能回到出发点是不可能的.因为若小球再能回到出发点,则对于整个运动过程来说,由于挡板做负功而机械能减小,这将出现矛盾.
举一反三
如图,用相同材料做成的质量分别为m
1
、m
2
的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下,相同的拉力F均作用在m
1
上,使m
1
、m
2
作加速运动:①拉力水平,m
1
、m
2
在光滑的水平面上加速运动.②拉力水平,m
1
、m
2
在粗糙的水平面上加速运动.③拉力平行于倾角为θ的斜面,m
1
、m
2
沿光滑的斜面向上加速运动.④拉力平行于倾角为θ的斜面,m
1
、m
2
沿粗糙的斜面向上加速运动.以△L
1
、△L
2
、△L
3
、△L
4
依次表示弹簧在四种情况下的伸长量,则有( )
A.△L
2
>△L
1
B.△L
4
>△L
3
C.△L
1
>△L
3
D.△L
2
=△L
4
题型:不详
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如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x
1
;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x
2
,则x
1
:x
2
等于( )
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.2:3
题型:桂林模拟
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如图所示,一根轻弹簧竖直立在水平面上,下端固定.在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩.当弹簧被压缩了x
0
时,物块的速度减小到零.从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中,物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象与动能E
k
随下降位移大小x变化的图象,正确的是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示.在光滑水平面上有物体A、B,质量分别为m
1
、m
2
.在拉力F作用下,A和B以加速度a做匀加速直线运动.某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a
1
、a
2
.则( )
A.a
1
=a
2
=0
B.a
1
=a;a
2
=0
C.
a
1
=
m
1
m
1
+
m
2
a
;
a
2
=
m
2
m
1
+
m
2
a
D.a
1
=a;
a
2
=-
m
1
m
2
a
题型:无为县模拟
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如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.
题型:不详
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