如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面内，并处于竖直向下的匀强电场中，在轨道的上缘有一个质量为m，带电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动．下列说法正确的是

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如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面内，并处于竖直向下的匀强电场中，在轨道的上缘有一个质量为m，带电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动．下列说法正确的是（　　）

A．小球运动过程中机械能守恒

B．小球在轨道最低点时速度最大

C．小球在最低点对轨道的压力为mg+qE

D．小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE）

答案

A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，小球在运动的过程中还有电场力对求做功，所以机械能不守恒，故A错误．
B、小球向下运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对小球都做正功，根据动能定理可以知道，小球在轨道最低点时速度最大，所以B正确．
C、对小球由动能定理可得，（mg+qE）R=

mV²，在最低点时，由向心力的公式可得，N-mg-qE=m

，联立以上两个方程可得N=3（mg+qE），由牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE），所以C错误．
D、根据C的分析，可知D正确．
故选BD．

举一反三

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t₀时刻线框的速率v为（　　）

A．B=

B．B=

2mR

C．v=

F0t0

D．v=

2F0t0

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如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，以相同的倾角放置于水平地面，并以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面的高度皆为H．则在物体从A到B的过程中（　　）

A．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量乙更多

B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多

C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大

D．两种传送带对小物体做功相等

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质量均为m=0.1kg的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12.5m．它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A带电荷量为q=3×10^-4C的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电．现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=10³ N/C，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，碰撞过程中无机械能损失，A带电量不变，B始终不带电，重力加速度g取10m/s²．

魔方格

求：
（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小；
（2）A与B从第2次碰撞到第3次碰撞过程中B运动的位移；
（3）整个运动过程中A、B同水平面摩擦产生热量的总和．

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如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，它们的带电量分别为+q和-q．当杆由图示水平位置从静止开始转过90⁰到竖直位置时，已知重力加速度为g，求：
（1）两球的电势能的变化；
（2）两球的总动能；
（3）杆对A球的作用力．魔方格

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一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度．

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