质量m=5.0kg的物块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37°时，物块恰能沿木板匀速下滑．则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

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质量m=5.0kg的物块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37°时，物块恰能沿木板匀速下滑．则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块与木板间的动摩擦因数μ多大？
（2）当木板水平放置时，用水平拉力F使物块能沿木板匀速滑动，给物块施加的力F应多大？

答案

（1）木块沿木板匀速下滑时，受重力、支持力F_N和摩擦力F_f作用处于平衡，则
FN-mgcos37o=0
mgsin37°-F_f=0
F_f=μF_N
代入数据解得  μ=0.75
（2）由平衡条件有  F-μmg=0
代入数据解得  F=37.5N
答：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）当木板水平放置时，用水平拉力F使物块能沿木板匀速滑动，给物块施加的力F应为37.5N．

举一反三

如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连，现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，下列说法错误的是（　　）

A．弹簧伸长量为mgsinα/k

B．水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和

C．物体A对斜面体的压力大小为mgcosα

D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα

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质量为m=4t的机车，发动机的最大输出功率P=80kW，运动阻力恒为F_f=2×l0³N．
（1）若机车由静止开始以a=0.5m/s²的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间．
（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度．

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质量10t的汽车，额定功率是60kw，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s，设它所受运动阻力保持不变，则汽车受到的运动阻力是______N；在额定功率下，当汽车速度为10m/s时的加速度______ m/s2．

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如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．求：
（1）若小物体在BC面上滑行的时间为2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x．一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻力，则小球由A运动到B的过程中（　　）

A．小球由A到O做加速运动，由O到B做减速运动

B．小球的最大速度大于2

gx0

C．弹簧的劲度系数为

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx

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