如图所示,一个人用一根长L=1m,只能承受T=46N拉力的绳子,拴着一个质量为m=1kg的小球,在竖直面内做逆时针方向的圆周运动,已知圆心O离地的距离H=6m,
题型:不详难度:来源:
如图所示,一个人用一根长L=1m,只能承受T=46N拉力的绳子,拴着一个质量为m=1kg的小球,在竖直面内做逆时针方向的圆周运动,已知圆心O离地的距离H=6m,g=10m/s2。
(1)此人在小球到达最低点时必须用多大的角速度转动小球方能使绳子被拉断? (2)若地面上P点停有一只视为质点的乌龟,P点与O点的水平距离为7米,问绳子拉断后,小球第一次着地是否会击中乌龟?如没击中,则小球第一次着地点距乌龟多远? |
答案
(1)6rad/s (2)不会击中乌龟,落点距离乌龟1m |
解析
试题分析:(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可得,
所以. (2)由v=ωr可得,绳断是小球的线速度大小为v=6m/s, 绳断后,小球做平抛运动, 水平方向上:x=vt 竖直方向上: 代入数值解得 x=6m 小球落地点与抛出点间的水平距离是6m<7m.. 所以不会击中乌龟,落点距离乌龟1m 点评:小球做圆周运动在最低点靠拉力和重力的合力提供向心力;平抛运动根据高度求时间,结合初速度和时间求水平位移。 |
举一反三
关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是( )。A.平抛运动是匀变速曲线运动 | B.匀速圆周运动是速度不变的运动 | C.圆周运动是匀变速曲线运动 | D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 |
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小球两次从同一位置水平抛出,运动轨迹如图所示。轨迹上a、b两点在同一水平线上。设小球从抛出到运动到a、b两点运动的时间分别为t1、t2,则
A.t1>t2 | B.t1=t2 | C.t1<t2 | D.无法判断 |
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某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20 cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖,求:
(1)石子在空中运动的时间t; (2)石子水平抛出的速度v0。 |
如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:
(1)小球到达B点时的速度大小。 (2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。 (3)小球落地点C与B点的水平距离s。 |
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