如图所示,一小球从倾角θ为37º的足够长的斜面顶端作平抛运动,初速度为8m/s,A点是小球离斜面最远点。(1)求小球从抛出到再次落到斜面上的时间?(2)求A点离
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如图所示,一小球从倾角θ为37º的足够长的斜面顶端作平抛运动,初速度为8m/s,A点是小球离斜面最远点。(1)求小球从抛出到再次落到斜面上的时间?(2)求A点离
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如图所示,一小球从倾角θ为37º的足够长的斜面顶端作平抛运动,初速度为8m/s,A点是小球离斜面最远点。(1)求小球从抛出到再次落到斜面上的时间?(2)求A点离斜面的距离?(3)将A点前后足够小的一段轨迹视为圆弧,求这段圆弧的半径(曲率半径)及小球在A点的向心加速度(法向加速度)与切向加速度?(第三问仅实验班的同学做,不计入总分)
答案
解析
解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动的时间相同.
(1)设距离为L,则:水平方向:Lcosθ=V
0
t 竖直方向:Lsinθ=
gt
2
联立解得:t=1.2s
(2)将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个分运动,当垂直斜面方向速度降为零时,小球的速度方向一斜面平行,此时小球与斜面的距离达最大
(3)由题目的介绍可知,求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径,利用向心力的公式就可以求得.
在A点,把物体的运动看成圆周运动的一部分,物体的重力分力作为向心力,
由向心力的公式得
,所以在其轨迹A处的曲率半径是r=12.5m
向心加速度
,切向加速度
点评:本题就是对平抛运动规律的直接应用.
举一反三
如图二所示,一阶梯高宽都为0.4m,一球以水平速度v飞出,欲打在第四级台阶上,则v的取值范围是
A.
m/s<v≤2
m/s
B.2
m/s <v≤3.5 m/s
C.
m/s <v≤
m/s
D.2
m/s <v≤
m/s
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如图所示,倾角为
的斜面长为
,在顶端水平抛出一小球,小球刚好落在斜面的底端,那么,小球初速度
大小为
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关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是
A.物体只受重力作用,做的是a=g的匀变速运动
B.初速度越大,物体在空间的运动时间越长
C.物体在运动过程中,在相等的时间间隔内水平位移相等
D.物体在运动过程中,在相等的时间间隔内竖直位移相等
题型:不详
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在距离地面45米处将一个质量为1千克的小球以10m/s水平抛出,
求(1)小球在空中的飞行时间
(2)飞行中的加速度大小
(3)水平飞行的距离
(4)小球落地时的速度
题型:不详
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如图所示,圆锥摆的摆长l=50厘米,摆角a=37°.试求:
(1)小球的线速度v;
(2)如小球在运动中,细绳突然断开,小球将落向地面,已知悬点O离地面的高为1.2m,则小球落地点到悬点O的水平距离多大?
题型:不详
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