如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球a、b（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的

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如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球a、b（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘处由静止释放，则下列判断正确的是（　　）

A．过碗底时，两球对碗底的压力相等

B．过碗底时，两球的动能相等

C．过碗底时，球a的加速度大于球b的

D．球a的机械能始终大于球b的机械能

答案

A、D、两小球均只有重力做功，故机械能守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等．
由机械能定恒可知mgh=

mv2，解得：v=

2gr

，
在碗底，由F-mg=m

可知，F=mg+m

=3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故A正确，D错误．
B、动能：E_k=

mv2=mgr，故两小球的动能不相等，故B错误；
C、到达碗底时，球的加速度为 a=

=2g，所以两球过碗底时两球的加速度相等．故C错误．
故选：A

举一反三

质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方

处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示．将小球从静止释放．当球第一次通过最低点P时，（　　）

A．小球速率突然减小

B．小球受到的向心力突然减小

C．小球的向心加速度突然增加

D．摆线上的张力突然增加

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质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角为θ（如图所示）．
（1）如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=

的匀强电场，则此时线中的拉力T₁=______；
（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线的拉力T₂=______．

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小孩坐在秋千板上荡秋千，若秋千静止时，小孩对秋千板的压力大小为300N，则小孩的质量是______kg．秋千摆动起来，通过最低点的速度大小为4.0m/s，若秋千板离吊秋千的横梁3.2m，可以认为坐在秋千板上小孩的重心位置在秋千板上，则小孩通过最低点时，它对秋千板的压力大小是______．（g取10m/s²）

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如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）

A．路面外侧高、内侧低

B．车速只要低于v_c，车辆便会向内侧滑动

C．当路面结冰时，与未结冰时相比，v_c的值变小

D．车速虽然高于v_c，但只要不超出某一限度，车辆便不会向外侧滑动

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在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中，M静止于地面，那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向，正确的是（　　）

A．小球运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

B．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向右

C．小球运动到C点时，N＞（m+M）g，地面与M无摩擦

D．小球运动到D点时，N=（m+M）g，摩擦力方向向左

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