如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,不计空气阻力,设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点以大小为2v的速度

如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,不计空气阻力,设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点以大小为2v的速度

题型:威海二模难度:来源:
如图所示,质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动,不计空气阻力,设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动,则下列说法正确的是(  )
A.小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
B.小球能通过轨道的最高点B
C.小球不能通过轨道上与圆心等高的A点
D.小球在AB之间某一点脱离圆轨道,此后做平抛运动
魔方格
答案
A、在最低点,根据牛顿第二定律得,N-mg=m
4v2
R
,又v2=gR,解得N=5mg,所以小球在最低点对轨道的压力为5mg.故A正确,
B、在最高点有:mg═m
v2
R
由机械能守恒定律得,
1
2
m(2v)2=mg•2R+
1
2
mv′2,联立两式解得v′=0,则小球不能通过最高点,故B错误.
C、当小球运动到与圆心等高处时,根据机械能守恒定律得,
1
2
m(2v)2=mg•R+
1
2
mv″2,又v2=gR,解得v″=


2
v>0,所以小球能通过与圆心等高处.故C错误.
D、小球在AB之间某一点脱离圆轨道,做向心运动,导致小球做斜抛运动.故D错误.
故选A.
举一反三
如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,O1O2为两板的中心线.且O1为磁场右边界BC边的中点.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速度v0从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场,当粒子从O1点沿O1O2方向飞出磁场的同时,给M、N板间加上如图所示交变电压u(图中U0与T未知).最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若t=
T
2
时,将相同粒子从MN板右侧O2点沿板的中心线O2O1方向,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子进入磁场后在磁场中运动的时间.

魔方格
题型:烟台一模难度:| 查看答案
如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,问:
(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少?
(2)若盒子以第(1)问中周期的
1
2
做匀速圆周运动,则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力为多大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成,匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s,如图甲所示.大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均从两板间通过,进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上.问:

魔方格

(1)电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少?
(2)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
(3)在满足第(2)问的情况下,打在荧光屏上的电子束的宽度为多少?(已知电子的质量为m、电荷量为e)
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝因加热而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象.磁场方向垂直于圆面,磁场区域的中心为O′,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点.已知电子的质量为m,电量为e,加速电压为U,磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r.不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用.
(1)电子飞出电场时的速度为多大?
(2)荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关.当不加偏转磁场时,电子束射到荧光屏中心Q点,设电子全部被荧光屏吸收,则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏?
(3)偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离.当加偏转磁场且磁感应强度B=
1
r


2mU
3e
时,电子束将射到荧光屏上的P点,则PQ间距L为多少?魔方格
题型:天津模拟难度:| 查看答案
如图所示,相距为d的L1和L2两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界,L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,M、N两点都在L2上,M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m,它释放出一个质量为m1,带电量为-q的粒子后,产生的新原子核质量为m2,释放出的粒子以初速度v与L2成30°角斜向上射入,经过一段时间恰好斜向上通过N点(不计重力),求:
(1)该原子核发生衰变的过程中释放的核能;
(2)说明粒子过N点时的速度大小和方向,并求从M到N的时间及路程.魔方格
题型:红桥区一模难度:| 查看答案
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