某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）A．角速度大小约为Y星

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某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）

A．角速度大小约为Y星的

B．线度大小约为Y星的4倍

C．轨道半径约为Y星的

D．轨道半径约为Y星的4倍

答案

A、X星和Y星同时绕连线上点O做匀速圆周运动，由相互间的万有引力提供向心力，则双星和圆心O必定“三点”总是一线，角速度相等．故A错误．
B、C、D、根据万有引力等于向心力得：F=mω²r，对于X星和Y星，F大小相等，ω相等，则轨道半径与质量成反比，则

由v=ωr，ω相等，则得：线速度之比

，故BD错误，C正确．
故选：C

举一反三

利用下列那组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（　　）

A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和角速度w

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度w和周期T

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2013年12月12日，嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（　　）

A．嫦娥三号的发射速度大于11.2km/s

B．嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度小于7.9km/s

C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度

D．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速

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2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F₁；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．

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已知火星半径是地球半径的

，质量是地球质量的

．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度是

B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

倍

C．火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的

倍

D．人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是

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为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则（　　）

A．x星球的质量为M=

4π2r1

T12

B．x星球表面的重力加速度为g_x=

4π2r1

T12

C．登陆舱在r₁与r₂轨道上运动时的速度大小之比为

m1r2

m2r1

D．登陆舱在半径为r₂轨道上做圆周运动的周期为T₂=T₁

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某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（ ）A．角速度大小约为Y星