已知某行星的半径为R，行星表面重力加速度为g，不考虑行星自转的影响。若有一卫星绕该行星做匀速圆周运动，运行轨道距行星表面高度为h，求卫星的运行周期T。

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答案

解析

（8分）解：由题知

…………①（3分）

…………②（3分）

…………③（2分）
本题考查的是对万有引力定律的应用问题，根据万有引力提供向心力，计算出卫星周期。

举一反三

已知万有引力恒量G，根据下列哪组数据可以计算出地球的质量（）

A．卫星距离地面的高度和其运行的周期

B．月球自转的周期和月球的半径

C．地球表面的重力加速度和地球半径

D．地球公转的周期和日地之间的距离

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2010年10月，“嫦娥二号”探月卫星成功发射。若卫星绕月球运行时轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则探月卫星环绕月球运行的速率约为（）

A．0.4 km/s

B．1.8 km/s

C．3.6 km/s

D．11 km/s

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绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是

A．半径越大，速度越小，周期越小

B．半径越大，速度越小，周期越大

C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关

D．所有卫星的角速度都相同，与半径无关

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“神舟”九号飞船一飞冲天，一举成功。火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=

称为载荷值。（地球表面的重力加速度为g）
（1）假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6，求加速过程的加速度；
（2）“神舟”九号飞船发射成功后，进入轨道半径约为r=6.7×10⁶m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×10⁶m，估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。（π²≈g）

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两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r₁=2r₂.下面说法正确的是（）

A．由公式F=m

知道，轨道半径为r₁的卫星的向心力为另一颗卫星的一半

B．由公式F=mω²r知道，轨道半径为r₁的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍

C．由公式F=G

知道，轨道半径为r₁的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一

D．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小

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