已知地球的半径为6.4×106m，地球自转的角速度为7.27×10-5rad/s地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×10

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已知地球的半径为6.4×10⁶m，地球自转的角速度为7.27×10^-5rad/s地面的重力加速度为9.8m/s²，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×10³m/s，第三宇宙速度为16.7×10³m/s，月第中心间距离为3.84×10⁸m．假设地球上有一颗苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）

A．落向地面

B．飞向茫茫宇宙

C．成为地球的“苹果月亮”

D．成为地球的同步“苹果卫星”

答案

地球自转的角速度为7.29×10^-5rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×10⁸m．
地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v=rω得：
苹果的线速度为：v=2.8×10⁴m/s，
第三宇宙速度为16.7×10³m/s，
由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙．
故选：B．

举一反三

搭载着3名航天员的神舟十号飞船，2013年6月13号13时18分与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是（　　）

A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

C．神舟十号飞船运行在离地面较高的近圆形轨道上，然后降近高度与天宫一号对接

D．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

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若卫星的运动可视为匀速圆周运动，根据以下哪组数据可以确定第一宇宙速度（　　）

A．引力常量、卫星质量和地球半径

B．引力常量、地球质量和地球半径

C．地球表面处重力加速度、地球自转周期

D．地球表面处重力加速度、地球半径

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真空中均匀带电金属球壳D，半径为R，如图所示．一质量为m带电量为+q的粒子绕球壳运动，运动轨迹为一椭圆，运动周期为T，“近地点”A恰好在球壳表面附近，“远地点”B到球面的距离为d．带电粒子的运动不影响球壳表面的电荷分布，静电力常量为k，不计万有引力．求：
（1）球壳的带电量Q；
（2）带电粒子在球壳表面的速度多大时能飞出球壳的电场？
（3）带电粒子在球壳表面时具有的电势能．（设带电粒子在离球壳无限远处电势能为0）

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某行星的质量是地球的6倍、半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，则该行星的第一宇宙速度约为（　　）

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