(16分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型:如图所示,abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道,其中a
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(16分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型:如图所示,abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道,其中a
题型:不详
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(16分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型:如图所示,abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道,其中ab、df两段均为倾角
=37
o
的斜直粗糙轨道,bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧,圆弧与ab相切于磊点,圆弧圆心O在c点的正上方。已知ab之间高度差H
1
=5rn,cd之间高度差H
2
=2.25m,运动员连同滑板的总质量m=60kg。运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出,落在轨道上的e点,经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑。de之间的高度差H
3
="9" m,运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g =10m/s
2
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8 。求:
(1)运动员刚运动到c点时的速度大小;
(2)运动员(连同滑板)刚运动到c点时对轨道的压力;
(3)运动员(连同滑板)在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功。
答案
(1)8m/s(2)1368N(3)-1680J
解析
试题分析:(1)物体从C到e点做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动
H
2
+H
3
=
gt
2
t=
ce之间的水平距离为
从c到e做平抛运动,在水平方向做匀速运动
故
(2)在c点由牛顿第二定律可知F
N
−mg=m
F
N
=mg+m
=60×10+60×
N=1368N
根据牛顿第三定律可知,运动员对轨道的压力为1368N,方向竖直向下;
(3)由a到c由动能定理可知
mg(H
1
+R−Rcos37°)+ W
f
=
代入数据解得W
f
=-1680J
举一反三
(14分)如甲图所示,长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接,有一质量为2kg的滑块,从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F与位移x的关系按乙图所示规律变化,滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取l0m/s
2
。求:
(1)滑块第一次到达B处时的速度大小;
(2)不计滑块在B处的速率变化,滑块到达B点时撤去力F,滑块冲上斜面,则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。(sin37°=0.6)
题型:不详
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在物理学上,常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示,在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场,在其左侧分别是加速电场和速度选择器,用于获取特定速度的带电粒子。装置中,灯丝A接入电源后发出电子,P为中央带小圆孔的竖直金属板,在灯丝A和金属板P之间接入电源甲,使电子加速;在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙,在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场(左右宽度与两板相同)。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U
1
、U
2
,使电子沿直线运动进入待测区域,如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e,重力不计,从灯丝出来的电子初速不计,整个装置置于真空室内。
(1)用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置,以满足题中要求;
(2)求电子从P板出来的速度v
0
及U
1
、U
2
。满足的关系式;
(3)调节U
1
、U
2
使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域,测得电子刚连入时受力大小均为F,由此,你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?
(4)保持电子进入待测区域的速度大小仍为V
0
,转动待测区域(转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变),使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示,根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?
题型:不详
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质量
的金属小球从距水平面
的光滑斜面上由静止开始释放,运动到A点时无能量损耗,水平面
的粗糙平面, 与半径为
的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内, D为轨道的最高点,小球恰能通过最高点D, 完成以下要求(
)
(1)小球运动到A点时的速度为多大?
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功
(3)小球从B点飞出后落点E与A相距多少米?
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坐标原点O处有一点状的放射源,它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子,α粒子的速度大小都是v
0
,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为
,其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量;在d<y<2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板,放置于y=2d处,如图所示.观察发现此时恰无粒子打到ab板上.(不考虑α粒子的重力)
(1)求α粒子刚进入磁场时的动能;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.
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一质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4m/s,在这段时间里水平力所做的功为 ( )
A.32J
B.8J
C.16J
D.0
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