滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（

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滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v₂，且v₂<v₁，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）
①上升时机械能减小，下降时机械能增大
②上升时机械能减小，下降时机械能也减小
③上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
④上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案

解析

试题分析：由

可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故①错误，②正确；滑块初始机械能

，滑块在斜面中点A的速度

，在A点的机械能

,联立得

,而因斜面与滑块间有摩擦，知

，所以

故动能和势能相等的位置应出现在A点之上，故C正确；
点评：本题应注意物体上升和下降时均做匀速直线运动，故利用了匀变速直线运动中的结论：位移中点时的速度则可以直接表示出中点处的动能；同时本题没有直接找出相等的点，而是先比较A点时的动能和势能再确定相等点的位置，此点由选项应该能判断出来．

举一反三

质量为m，速度为v₀的子弹，水平射入一固定的地面上质量为M的木块中，深入木块的深度为L.如果将该木块放在光滑的水平面上，欲使同样质量的子弹水平射入木块的深度也为L，则其水平速度应为__________。

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一质量为2kg的物体沿倾角为30⁰的斜面从底端以初速度3m/s沿斜面向上滑去，滑至最高点后又返回，返回到底端时速度是1m/s，取重力加速度g=10m/s²，则物体上滑的最大高度为_______m；物体与斜面间的摩擦因数μ为_________，上升过程产生的内能为__________J；返回低端瞬间的热功率为____________W。

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（14分）一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3．0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑。滑块与挡板碰撞无机械能损失。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求

（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？
（2）滑块运动的总路程？

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(9分)如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
(1) 小球到达A点速度v_A；

(2) 平抛运动的水平位移x；
(3) D点到水平地面的竖直高度H.

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两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（）

A．1∶1

B．1∶4

C．4∶1

D．2∶1

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滑块以速率v1­靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（