如图所示,半径R=1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平

如图所示,半径R=1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平

题型:专项题难度:来源:
如图所示,半R=1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M =1 kg,上表面与C点等高.质量m=1 kg的物块(可视为质点)从空A点以v0=1.2 m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2。试求:
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力;
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下?
答案
(1)46 N
(2)6 m
举一反三
如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为θ=37°;长LBC水平滑槽,与半径R=0.2 m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5,在B点由斜面转到水平面的运动速率不变,A点离地面的竖直高度AEH=2 m.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37 °=0.8)试求:
(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)
(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)
(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出,水平滑槽BC的长度L至少为多少?
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如图(a)所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示。斜面倾角为37°,长为L,有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接,且直径BC与水平垂直,假设滑块经过B点时没有能量损失。求:
(1)滑块滑至斜面中点时的加速度大小;
(2)滑块滑至斜面底端时的速度大小;
(3)试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能,请求出在最高点时滑块对轨道的压力;如不能,请说明理由。
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一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,已知在前2s内合外力对物体做的功为W,则
[     ]
A、从第1s末到第2s末合外力做功为
B、从第3s末到第5s末合外力做功为-W
C、从第5s末到第7s末合外力做功为W
D、从第3s末到第5s末合外力做功为
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如图所示,倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域,电场的下边界与磁场的上边界相距为L,其中电场方向沿斜面向 上,磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连 ,组成总质量为m的装置,置于斜面上,线框下边与磁场的 上边界重合。现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动;当小球运动到电场的下边界时刚 好返回。已知L=1m,B=0.8T,q=2.2×10-6 C,R=0.1Ω,m=0.8kg,θ=53°,sin53°=0.8,g取10m/s2。求:
(1)线框做匀速运动时的速度大小; 
(2)电场强度的大小;
(3)经足够长时间后,小球到达的最低点与电场上边界的距离。
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如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C点右侧有一壕沟,CD两点的竖直高度h=0.8m,水平距离s=1.2m,水平轨道AB长为L1=1m,BC长为L2=3m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2。则:
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度?
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?
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