(10分) 某实验小组为了测试玩具小车的加速性能,设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车

(10分) 某实验小组为了测试玩具小车的加速性能,设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车

题型:不详难度:来源:
(10分) 某实验小组为了测试玩具小车的加速性能,设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车从轨道上的A点开始以恒定的功率启动,经5秒后由于技术故障动力消失。小车滑过圆弧轨道从C点飞出落到水平面上的D点。实验测得小车的质量m=0.4Kg,AB间距离L=8m,BD间距离为0.4m,重力加速度g="10" m/s2。求:

(1)小车从C点飞出时的速度?
(2)小车滑过B点时对轨道B点的压力?
(3)小车电动机的输出功率P。
答案
(1)(2)24N,方向竖直向下(3)2.96W
解析

试题分析:(1)小车从C点飞出时做平抛运动,设落地时间为t,则有:
       (1分)                  (1分)
解得:        (1分)
(2)小车由B运动到C点,机械能守恒,则有;
        (1分)
由牛顿运动定律得:              (1分)
解得:FN=24N            (1分)
由牛顿第三定律得小车对轨道B点的压力为24N,方向竖直向下。        (1分)
(3)小车从A点运动到B点,由动能定理得:
                 (2分)
解得P=2.96W                         (1分)
点评:本题难度较小,如果再只有重力做功的情况下物体的机械能是守恒的,确定初末状态列公式求解,注意在最高点或最低点由半径方向的合力提供向心力,由此求解速度大小,如果发动机输出功率恒定,可利用W=Pt求解牵引力做功
举一反三
如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M,一轻杆L与水平地面成α角,轻杆的下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个小球m,小球靠在立方体左侧,立方体右侧受到水平向左推力F的作用,整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是
A.在小球和立方体分离前,若轻杆L与水平地面成b角,小球的速度大小为v1,立方体的速度大小为v2,则有v1= v2sinb
B.小球在落地的瞬间和立方体分离
C.小球和立方体分离时小球只受重力
D.小球和立方体分离前小球的机械能不守恒

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(14分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

(1)物体运动到B后一瞬间对导轨的压力;
(2)弹簧开始时的弹性势能;
(3)若使物体带上q的正电荷,同时在BC半圆形导轨区间内加上一水平向左的匀强电场,仍要使物体恰能完成BC导轨上的圆周运动,则弹簧开始时的弹性势能至少为多少。
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一轻质弹簧,固定于天花板上的O点处,原长为L,如图所示,一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出,以速度v与弹簧在B点相接触,然后向上压缩弹簧,到C点时物块速度为零,在此过程中无机械能损失,则下列说法正确的是
A.由A到C的过程中,动能和重力势能之和不变
B.由B到C的过程中,弹性势能和动能之和不变
C.由A到C的过程中,物体m的机械能守恒
D.由B到C的过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒

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下列物体在运动过程中.机械能可视作守恒的是
A.飘落中的秋叶B.乘电梯匀速上升的人
C.被掷出后在空中运动的铅球D.沿粗糙斜面匀速下滑的木箱

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下列所述的实例中,遵循机械能守恒的是 
A.宇宙飞船发射升空的过程
B.飞机在竖直平面内作匀速圆周运动的过程
C.标枪在空中飞行的过程(空气阻力不计)
D.小孩沿滑梯匀速滑下的过程

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