在水平地面处,以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计阻力.求:(1)球距地面多高处,它的重力势能是动能的2倍?(2)若小球在运动过程中,动能是重力势能的

在水平地面处,以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计阻力.求:(1)球距地面多高处,它的重力势能是动能的2倍?(2)若小球在运动过程中,动能是重力势能的

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在水平地面处,以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计阻力.求:
(1)球距地面多高处,它的重力势能是动能的2倍?
(2)若小球在运动过程中,动能是重力势能的2倍时,它的速度多大?
答案
设地面为零势能面,则有:
(1)小球在运动过程中机械能守恒,则有机械能守恒可知
1
2
mv02=mgh+
1
2
mgh;
解得h=
v20
3
=30m;
(2)由机械能守恒可知:
1
2
mv02=
1
2
mv2+
1
2
×
1
2
mv2
解得:v=


2
3
v
20
=24.5m/s;
答:(1)球距地面30m处,它的重力势能是动能的2倍;(2)动能是重力势能的2倍时,它的速度为24.5m/s.
举一反三
如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(  )
A.
物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒
B.
A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒
C.
不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒
D.
小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒
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如图所示,物体A的质量M=2kg和物体B的质量m=1kg,通过轻绳子跨过滑轮相连.斜面光滑,不计绳子和滑轮之间的摩擦.开始时A物体离地的高度为h=0.4m,B物体位于斜面的底端,斜面倾角为θ=30°,刚开始时用手托住A物体,使A、B两物均处于静止状态.重力加速度g=10m/s2,撤去手后,求:
(1)A物体落地瞬间的速度大小?
(2)A物体落地后B物体在斜面上的最远点离地的高度多大?
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一个质量为m的质点,在外力F和重力的作用下,由静止开始斜向下作匀加速直线运动,加速度方向与竖直方向成θ角.为使质点机械能保持不变,F的大小必须等于(  )
A.mgB.mgsinθC.mgtanθD.mgcosθ
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如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的
1
4
圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,滑到B点时的速度大小是


2gR
,重力加速度为g,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______,滑过B点时的加速度大小为______.
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如图所示,在竖直平面内有一半径为2.0m的
1
4
圆弧形光滑导轨AB,A点与其最低点C的高度差为1.0m,今由A点沿导轨无初速释放一个小球,若取g=10m/s2,则(  )
A.小球过B点的速度vE=


5
m/s
B.小球过B点的速度vE=2


5(


3
-1)
m/s
C.小球离开B点后做平抛运动
D.小球离开B点后继续做半径为2.0m的圆周运动直到与A点等高的D点

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