在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：（1）球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？（2）若小球在运动过程中，动能是重力势能的

题型：不详难度：来源：

在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：
（1）球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？
（2）若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？

答案

设地面为零势能面，则有：
（1）小球在运动过程中机械能守恒，则有机械能守恒可知

1

2

mv₀²=mgh+

1

2

mgh；
解得h=

v 20

3

=30m；
（2）由机械能守恒可知：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+

1

2

×

1

2

mv²；
解得：v=

2 3 v 20

=24.5m/s；
答：（1）球距地面30m处，它的重力势能是动能的2倍；（2）动能是重力势能的2倍时，它的速度为24.5m/s．