如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值

题型：江苏同步题难度：来源：

如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，圆盘所在水平面离水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s²。
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；
（3）若落地点为C，求OC之间的距离。

答案

解：（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块从圆盘上滑落
μmg=mrω²
ω=2rad/s
（2）抛出时的动能：

μmgr=0.1J
平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能
E=

=0.1J
（3）滑块离开圆盘后做平抛运动，设水平位移为x
x=vt
h=

gt²
∴x=

m
由空间几何关系，得OC=

举一反三

用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v₁=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出后木块以v=8m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g=10m/s²，空气阻力不计）

题型：0110 同步题难度：| 查看答案

如图所示，半径R=0.80m的

光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置。其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置。今让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为O，而沿切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s²。求：
（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小F_C；
（2）转筒轴线距C点的距离L；
（3）转筒转动的角速度ω。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，有一光滑的半径可变的

圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H。现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为

[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，倾斜滑道上有一质量为m₁的滑块，滑块通过一轻质细绳吊起一质量为m₂的小桶。已知滑道的倾角为θ=37°，AB段、CD段光滑，BC段粗糙，滑块m₁与BC段的动摩擦因数为μ=0.8，长度AB=BC=3m、CD=6m，m₁=m₂=lkg。开始时将滑块放在轨道上的A点，此时小桶离地高度h=6m。不计滑轮的摩擦并忽略滑块、小桶的大小，且小桶落地后脱离挂钩。现将系统由静止释放，g=10m／s²，求：
（1）m₁由A向B运动过程中的加速度；
（2）m₁经过C点时的动能；
（3）m₁向上运动的最大距离。

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

下列现象中，机械能守恒的是（不计空气阻力）[ ]
A．沿斜面匀速下滑的物体
B．抛出的钢球作平抛运动
C．跳伞运动员在空中匀速下降
D．气球在平衡力作用下匀速竖直上升

题型：0103 期末题难度：| 查看答案