如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力,求船和人对地面的位移各为多少?
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如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力,求船和人对地面的位移各为多少?
题型:不详
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如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力,求船和人对地面的位移各为多少?
答案
解析
以人和船组成的系统为研究对象,在人由船头走到船尾的过程中,系统在水平方向不受外力作用,所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时,船同时向后做加速运动;人匀速运动,则船匀速运动;当人停下来时,船也停下来。设某时刻人对地的速度为v,船对地的速度为v",取人行进的方向为正方向,根据动量守恒定律有:
,即
因为人由船头走到船尾的过程中,每一时刻都满足动量守恒定律,所以每一时刻人的速度与船的速度之比,都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中,人的平均速度v与船的平均速度v也与它们的质量成反比,即
,而人的位移
,船的位移
,所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比,即
<1>式是“人船模型”的位移与质量的关系,此式的适用条件:原来处于静止状态的系统,在系统发生相对运动的过程中,某一个方向的动量守恒。由图1可以看出:
由<1><2>两式解得
举一反三
如图所示,质量为3
m
的足够长木板
C
静止在光滑水平面上,质量均为
m
的两个物体
A
、
B
放在
C
的左端,
A
、
B
间相距
s
0
,现同时对
A
、
B
施加水平向右的瞬间冲量而使之分别获得初速度
v
0
和2
v
0
,若
A
、
B
与
C
之间的动摩擦因数分别为
μ
和 2
μ
,则:
(1)最终
A
、
B
、
C
的共同速度为多大
(2)求
A
达到最小速度时,系统产生的热量
Q
。
题型:不详
难度:
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在光滑地面上,有一辆装有平射炮的炮车,平射炮固定在炮车上,已知炮车及炮身的质量为M,炮弹的质量为m;发射炮弹时,炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E
0
是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E
0
,即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能,则在发射前炮车应怎样运动?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场,A球将受力而运动,并与B球发生完全弹性碰撞(碰撞时间极短),碰后两球速度交换,若碰撞过程中无电荷转移,求:
(1)A与B第一次碰后瞬时B球的速率?
(2)从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间?
(3)两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程?
题型:不详
难度:
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如图所示,平板小车
C
静止在光滑的水平面上.现在
A、B
两个小物体(可视为质点),分别从小车
C
的两端同时水平地滑上小车.初速度
v
A
="0.6" m/s,
v
B
="0.3" m/s.
A
、
B
与
C
间的动摩擦因数都是
μ
=0.1.
A
、
B
、
C
的质量都相同.最后
A
、
B
恰好相遇而未碰撞.且
A
、
B
、
C
以共同的速度运动.
g
取10 m/s2.求:
(1)
A
、
B
、
C
共同运动的速度.
(2)
B
物体相对于地向左运动的最大位移.
(3)小车的长度.
题型:不详
难度:
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如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2
v
和
v
的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车.设两物体与小车间的动摩擦因数均为
,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:
(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样?
(2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长?
(3)从物体A、B开始滑上平板小车,到两者均相对小车静止,小车位移大小的取值范围是多少?
题型:不详
难度:
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