如图所示,质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q.水平放置的
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如图所示,质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q.水平放置的
题型:不详
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如图所示,质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定,质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内),推力做功W
F
=4J,撤去F后,P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞,最后Q恰好没从小车上滑下.已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1.(g=10m/s
2
)求:
(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少?
(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v
0
是多少?
(3)为保证Q不从小车上滑下,小车的长度至少为多少?
答案
(1)推力F通过P压缩弹簧做功,根据功能关系有:E
P
=W
P
…①
当弹簧完全推开物块P时,有:
E
P
=
1
2
m
P
v
2
… ②
由①②式联立解得:v=4 m/s
(2)选取P与Q组成的系统为研究的对象,P运动的方向为正方向,则P、Q之间发生弹性碰撞,设碰撞后Q的速度为v
0
,P的速度为v′,由动量守恒和能量守恒得:
m
P
v=m
p
v′+m
Q
v
0
…③
1
2
m
p
v
2
=
1
2
m
p
v
′
2
+
1
2
m
Q
v
2Q
④
由③④式解得:v
0
=v=4m/s,v′=0
(3)设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u,由动量守恒可得:
m
Q
v
0
=(m
Q
+M)u…⑤
根据能量守恒,系统产生的摩擦热:
μ
m
Q
gL=
1
2
m
Q
v
20
-
1
2
(
m
Q
+M)
u
2
…⑥
联立⑤⑥解得:L=6m
答:(1)P刚要与Q碰撞前的速度是4m/s;
(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v
0
是4m/s;
(3)为保证Q不从小车上滑下,小车的长度至少为6m.
举一反三
如图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑
1
4
圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面.质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下,进入水平面内并与乙发生碰撞,碰后以碰前一半的速度反弹.已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ
1
、μ
2
,且μ
1
=0.25,μ
2
=
μ
1
2
.甲、乙的体积大小忽略不计.求:
(1)甲与乙碰撞前的速度;
(2)碰后瞬间乙的速度;
(3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,则碰后甲乙通过的路程之比为多少,甲、乙停在距B点多远处.
题型:不详
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A.小车先向左运动一段距离然后停下
B.小车先向左运动又向右运动,最后回到原位置停下
C.小车一直向左运动下去
D.小车先向左运动,后向右运动,最后保持向右匀速运动
题型:不详
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在光滑的水平面上,有A、B两个小球.A球动量为10kg•m/s,B球动量为12kg•m/s.A球追上B球并相碰,碰撞后,A球动量变为8kg•m/s,方向没变,则A、B两球质量的比值可能为( )
A.0.5
B.0.6
C.0.65
D.0.75
题型:不详
难度:
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如图,一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为
h=1.8m.一质量为m=20g的子弹以水平速度v
0
=100m/s射入物块,在很短的时间内以水平速度10m/s穿出.重力加速度g取10m/s
2
.求:
(1)子弹穿出木块时,木块获得的水平初速度V;
(2)木块落地点离桌面边缘的水平距离X.
题型:不详
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如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v
0
在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
题型:不详
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