如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电

题型：不详难度：来源：

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒，棒cd用最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，求:
（1）细线被拉断前F随时间的变化规律。
（2）经多长时间细线将被拉断?

答案

（1）ma+ （2）

解析

棒ab的速度v随时间变化的规律为
v=at                     （2分）
棒ab产生的感应电动势为
E=BLv=ELat                （2分）
电路中的感应电流为
            （3分）
棒ab受的安培力为:
         （3分）
对棒ab应用牛顿第二定律，得
F—F_B=ma                 （2分）
则   F=ma+F_B=ma+     （2分）
（2）细线将被拉断时，有
F_B=f                        （3分）
代入上述结果，得
                  （2分）