如图所示，第一象限内存在有沿-x方向的匀强电场，第四象限内存在有沿-z方向的匀强磁场，磁感强度大小为B．A．C和B分别位于y轴和x轴上，且它们与原点O的距离都是

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如图所示，第一象限内存在有沿-x方向的匀强电场，第四象限内存在有沿-z方向的匀强磁场，磁感强度大小为B．A．C和B分别位于y轴和x轴上，且它们与原点O的距离都是l．一束带电粒子(不计重力)以初速v₀从A点处沿+x方向入射，依次经过B．C两点而从C点射出．

(1)求粒子的荷质比q/m=？
(2)求从C点射出时的速度v．

答案

（1）

（2）

，方向与y轴夹角是arctan2．

解析

(1)粒子在磁场中的运动轨迹是以O为圆心的1/4圆弧，在电场中的运动轨迹是一段抛物线，如图所示．
根据在磁场中作圆运动的规律，l=mv₀/qB，解出

．
(2)粒子从B点射出时的速率仍是v₀．根据在电场中作抛物线运动的规律，沿y方向的运动是匀速运动，沿x方向的运动是初速为零的匀加速运动，且两个方向的分位移大小相等．到达C点时，v_y=v₀,v_x=2v₀,所以

，方向与y轴夹角是arctan2．

举一反三

如图所示，x轴下方是磁感强度为B的匀强磁场，上方是场强为E的匀强电场，方向如图，屏MN距y轴为S，今有一质量为m、电量为q的正粒子（不计重力）从坐标原点O沿负y方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上，那么：

(1)粒子从原点射入时的速度v=？
(2)粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t=?

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一个质量为m，电量为q的带正电粒子以

的速度沿水平方向从小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到水平方向的匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点．已知OM=OP=d，粒子所受重力不计(如图)．求：

①区域Ⅰ中磁感强度B的大小和方向，粒子从小孔M运动到N的时间．
②区域Ⅱ中匀强电场E的大小和方向，粒子从小孔N运动到P的时间．(O点位于PM直线上，且将两场区分开)

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图中，MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨，电阻等于0.3

的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距为20cm的水平放置的两平行金属板A和C分别与两平行导轨相连．图中电阻R=0.1

，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于如图所示的匀强磁场中．当ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电微粒也以速率v在金属板间作匀速圆周运动，求ab匀速运动的速率v的取值范围(g取10m/

)

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如图所示，空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场，场强方向跟竖直方向
成

角，

。一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时，它恰好沿直线运动，取g=10m/s²。
（1）试判断小球带何种电荷？。
（2）小球在电场中受到的电场力的大小和方向。
（3）若将小球用长为L=1.2m的绝缘轻细线悬吊在图中O点，如图所示，由静止释放小球后，小球摆动到悬线斜向下与水平方向成

角的位置时，悬线对O点的拉力的大小是多少？

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如图，在xoy平面内，有场强E=12N／C、方向沿x正方向的匀强电场，磁感强度B=2T、方向垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场．一质量m=4×

kg、电量q=2.5×

C的带电微粒沿xoy平面做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电粒子运动到了x轴上P点，求：

(1)PO之间的距离 ; (2)带电微粒由O运动到P点的时间.

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