）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态

题型：不详难度：来源：

）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。

（1）求电源的电动势。
（2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增
大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释
放，经过多长时间能到达极板上？
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍
从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金
属板上的速度大小。
 

答案

（1）       （2）t =（3）v =

解析

（1）液滴处于静止状态，受力平衡，设电源电动势为E，则：
= mg，                                                    （2分）
解得：E =。                                                                                                      （2分）
（2）将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d，电场强度变小，电场强度变小，电场力减小，液滴向B板运动。                                                       （2分）
设液滴的加速度为a，根据牛顿第二定律
mg –，                                                  （2分）
设液滴运动到B板的时间为t，根据运动学规律：
，                                                 （2分）
由以上两式解得：                  t =。                                                  （2分）
（3）两金属板竖直放置后，液滴在竖直方向作自由落体运动，水平方向在电场力的作用下作匀加速直线运动。设水平方向的加速度为a₁，运动到极板的时间为t，根据牛顿第二定律，在水平方向：= ma₁，解得：a₁ = g。                          （2分）
，解得：t =。                                  （2分）
设液滴到达金属板时沿电场方向的速度大小为v_x，竖直方向的速度大小为v_y则
v_x = v_y = gt =，                                             （1分）
则液滴到达极板时的速度大小为
v =。                                      （1分）