如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=12πT,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,以300r/min的转速匀速转动,从线圈平面通

如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=12πT,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,以300r/min的转速匀速转动,从线圈平面通

题型:不详难度:来源:
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=
1
T,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,以300r/min的转速匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)交变电动势的瞬时值表达式;
(2)若线圈总电阻为2Ω,线圈外接电阻为8Ω,求出电流的瞬时值和电压表读数;
(3)求外接电阻在一个周期内产生的热量
(4)线圈由图示位置转过
π
2
的过程中,交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量.
答案
(1)线圈的角速度:
ω=2πn=2π
300
60
rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值:
Em=NBSω=100×
1
×(0.2×0.1)×10π=10V
故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为:
e=Emsinωt=10sin10πt(V)
(2)根据欧姆定律,电流的瞬时值为:
i=
e
R+r
=sin10πt(A)
电流表的读数为:
I=
Im


2
=


2
2
A
故电压表读数为:
U=IR=


2
2
×8=4


2
V
(3)根据焦耳定律得:
外接电阻在一个周期内产生的热量
Q=I2RT=(


2
2
)
2
×8×
10π
=0.8J
(4)根据法拉第电磁感应定律,线圈由图示位置转过π/2的过程中,交变电动势的平均值为:
.
E
=
N△Φ
△t
=
20
π
V
q=
.
I
t=n
△Φ
R+r
=
2
C
答:(1)交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin10πt(V);
(2)电流的瞬时值为i=sin10πt(A),电压表读数为4


2
V;
(3)外接电阻在一个周期内产生的热量是0.8J
(4)线圈由图示位置转过
π
2
的过程中,交变电动势的平均值为
20
π
V,一个周期内流过外接电阻的电量是
2
C.
举一反三
如图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示.若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;
(2)求只在ce间接400Ω电阻时,原线圈中的电流I1
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
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如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=20


2
sin100πt(V),则加在R2上的电压有效值为(  )
A.10VB.20VC.15VD.5


10
V

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一只电饭煲和一台洗衣机并连接在输出电压u=311sin314t(V)的交流电源上(其内电阻可忽略不计),均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A,通过洗衣机电动机的电流是0.50A,则下列说法中正确的是(  )
A.电饭煲的电阻为44Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1555W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
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如图所示图象中不属于交流电的有(  )
A.B.C.D.
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把220V的正弦交流电压加在440Ω的电阻上,该电阻上(  )
A.电压的有效值为220V,电流的有效值为0.5A
B.电压的最大值为220V,电流的有效值为0.5A
C.电压的有效值为220V,电流的最大值为0.SA
D.电压的最大值为220V,电流的最大值为0.5A
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