如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm、折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两

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如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm、折射率为n＝

，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。
（1）画出光路图。
（2）求两个光斑之间的距离L。

答案

解：（1）画出如图所示光路图

（2）设折射角为r，根据折射定律有：

，解得：r＝60°
PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得L＝

举一反三

【选修3-4选做题】
如图所示，在真空中波长为600 nm的激光束从A点射入圆柱形玻璃介质。若该激光束经折射后从B点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB孤所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。

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如图所示，空气中有一折射率为

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出的部分的弧长为

[ ]
A．1/6πR
B．1/4πR
C．1/3πR
D．5/12πR

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如图所示，为某种材料制成的三棱镜截面ABC，底边BC水平且镀银，其中，∠A=90°，∠B=60°。一束竖直向下的光束，从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线与BC平行。求：
（1）正确作出的光路图；
（2）光线在M点的折射角；
（3）三棱镜的折射率。（可用根式表示）

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【选修3-4选做题】
如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46 cm，若透明体对光的折射率为

。求光在透明体里运动的时间。

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【选修3-4选做题】
如图所示，用折射率

的玻璃做成内径为R、外径为

的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴

平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域；
（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?

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