人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度应满足的条件是：A．；B．；C．；D．。

题型：不详难度：来源：

人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度

应满足的条件是：

A．

；

B．

；

C．

；

D．

。

答案

解析

试题分析：对小球在最高点进行受力分析，要注意绳子对小球只能提供向下的拉力，临界状态就是当绳子的作用力刚好为零时，此时重力提供向心力，小球的速度取最小值，此时它转动的角速度ω也取最小值．
对小球在最高点进行受力分析，合力提供向心力，则

，当F_N=0时小球的角速度取最小值，故选C
点评：本题难度中等，注意分析题目中的隐含条件：刚好到达最高点时由重力提供向心力

举一反三

如图所示，在倾角α=30⁰的光滑斜面上，有一长L=0.4米的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.2千克的小球。使小球在斜面上做圆周运动，(1)小球通过最高点A时的最小速度为________米/秒。(2)如果细绳能承受的最大拉力为9牛，小球通过最低点时的最大速度为________米/秒。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度

匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为

，现突然制动转台，则

A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止

B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为

mg2

C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功

D．物体在转台上运动

圈后，停止运动

题型：不详难度：| 查看答案

《水流星》是在一根彩绳的两端，各系一只玻璃碗，碗内盛水。演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞，而碗中之水不洒点滴，以娴熟、高超、新颖的技巧和动人的风采赢得满场的掌声。如右图所示，演员手中的彩绳长1.6m，碗和水的质量为1kg，当碗转到最低点时离地面的高度为0.2m，则：

（1）水刚好不洒出来时的加速度（2）碗能飞出多远

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，小球被细线悬挂在天花板上的O点，在水平面内做匀速圆周运动，运动中悬线与竖直方向的夹角为θ，细线长度为L。用g表示当地的重力加速度，试求小球运动的周期。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，小球（可被视作质点）质量为m，固定在竖直平面内的圆环其最高处有一小缺口A，小缺口的直径略大于小球的直径。细绳拉着小球在圆环内绕环心O做圆周运动，小球不脱离圆轨道，圆环半径为r，细绳的长度也是r.细绳所能承受的最大张力为小球重力的3倍.用g表示重力加速度.小球在最高点A允许的最大速率和最小速率是多大？

题型：不详难度：| 查看答案