如图所示，两根相距为=1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电阻．在的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随x的增大而增

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根相距为=1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电阻．在的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随x的增大而增大，且它们间的关系为B=x，其中。一质量为m=0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0时金属杆位于x=0处，速度为=，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a=沿x轴正方向匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计．求：当t=4s时施加于金属杆上的外力为多大。

答案

5N

解析

解：根据匀变速直线运动的速度公式可得t=4s时的速度为
 （2分）
根据匀变速直线运动的位移公式可得t=4s时的位移为
  （2分）
由B=x可得t=4s时磁感应强度B=2T        （2分）
t=4s时的感应电动势  （2分）
t=4s时的回路感应电流      （2分）
t=4s时金属杆所受的安培力为 （2分）
由牛顿第二定律   （2分）
得  （2分）