已知函数f(x)=lx-al,x∈R,(1)若fx为偶函数,求实数a的值
题目
已知函数f(x)=lx-al,x∈R,(1)若fx为偶函数,求实数a的值
(2)若fx在(-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围(3)若对任意的实数x都有 f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
答案
1、偶函数,即f(-x)=f(x),f(-x)=l-x-al=f(x)=lx-al,即x+a=±(x-a).正号时,x+a=x-a,所以a=0;负号时,x+a=-(x-a)=a-x,即2x=2a.x=a,舍去2、在(-∞,-1]上是减函数,说明在该区间单调.f(x)≥f(-1)=l1+a≥0,所以a≥-1...
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