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正比例函数定义

定义

　　一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数，x的次数为1，且k≠0)(简称f(x))，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限)，K的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限)，k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

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x	1	2	3	4	5
y	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5
下列函数中和y=x表示同一函数的是
[ ]
A．y=\|x\| B． C． D．
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系式是

[ ]
A. B. C.y=x D.
如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）。（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像。

已知函数y=（m-1）x+m²-1是正比例函数，则m=（）。
已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）由图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于B点；过点A作直线AC∥y轴交x轴于C点，交直线MB于D点．当四边形MB的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）。（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）在（2）中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积。
已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A 作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

已知函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数）。（1）若它是二次函数，则系数应满足条件（）；（2）若它是一次函数，则系数应满足条件（）；（3）若它是正比例函数，则系数应满足条件（）。
已知函数，求： (1)当m为何值时，y是x的正比例函数； (2)当m为何值时，y是x的反比例函数．
已知二次函数y=ax²（a≠0的常数），则y与x²成 _________ 比例．
已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．
（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值．
当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是
[ ]
A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．都不是
新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为( )
已知y= x，x与y成（）比例。
车轮的直径一定，车轮的转数与所行的路程成正比例。
[ ]
已知函数，求：（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当 m为何值时，y是x 的反比例函数？
正方形的周长l与其边长a 的关系式是（），函数关系是（）。
下列函数中，与y=x表示同一个函数的是
[ ]
A．y= B．y= C．y= D．y=
若一次函数y=（m﹣3）x+m²﹣9是正比例函数，则m的值为 _________ ．
下列函数中，是正比例函数的是（）

A．y=﹣8x B．y= C．y=5x²+6 D．y=﹣0.5x﹣1
下列函数中，是正比例函数的是
[ ]
A．y=-8x B．y= C．y=5x²+6 D．y=-0.5x-1
若函数是正比例函数，则常数m的值是（）．
若函数y=-2x^m+2是正比例函数，则m的值是（）。
已知，如果y是x的正比例函数，则m的值为_________．
若函数y= (2m + 6)x² + (1- m)x是正比例函数，则m的值是
[ ]
A. m= -3 B. m=1 C. m =3
下面两个变量是成正比例变化的是
[ ]
A．正方形的面积和它的边长 B．变量x增加，变量y也随之增加 C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长 D．圆的周长与它的半径
已知是正比例函数，则m=( )；函数关系式中的自变量x的取值范围是( )．
已知函数 (1)若这个函数的图像经过原点，求m的值 (2)若这个函数的图像不经过第二象限，求m的取值范围
下列函数中，是正比例函数的是
[ ]
A． B． C． =53 D．=6²21
若函数是正比例函数，则常数m=( )
知已y-1与x成正比例，z+1与x成正比例． (1)试说明y是x的一次函数， (2)若当x=1时y=5，x=2时y=11.试求y与x之间的函数关系式