梯形中位线

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

[     ]

A．平行四边形
B．矩形
C ．菱形
D．正方形

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。

如图，水库大坝截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=6m，坝高DE=10m，那么，坝底BC的长及横截面面积分别是多少？（结果保留根号）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是（     ）cm²。

如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则∠DEC等于
[     ]
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC， 点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于
[     ]
A．75°
B．70°
C．60°
D．30°

如图，两根高分别为4米和7米的竹竿相距6米，一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端，则这根绳子长为（    ）米。

如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG= 4。
（1）求梯形BCFG的面积；
（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②，
①若某时段运动后形成的四边形BDG"G中，DG⊥BG"，求运动路程BD的长，并求此时G"B²的值；
②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。

梯形ABCD的面积是6cm²，P是腰BC的中点，则S_△APD等于[     ]
A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，底边上的高为5cm，则梯形面积为（     ）cm²，下底长为（     ）cm。

已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为（     ）cm。

如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=（    ）。

梯形的高为5cm，中位线为14cm，则此梯形的面积为（    ）。

如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（    ）。 

等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为（   ）。

有两个角相等的梯形一定是[     ]
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．等腰梯形或直角梯形
D．以上都不对

下列语句中不一定正确的是[     ]
A．对角线相等的梯形是等腰梯形 
B．梯形最多有两个内角是直角
C．梯形的一组对角不能相等 
D．一组对边平行的四边形是梯形

若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长（   ）cm；连结两条对角线的中点的线段长（   ）cm。

等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为（   ） 度、（   ）度，其面积为（   ）cm²。

如图已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。

下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补。其中正确的个数为[     ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=CD，E为两腰延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD的度数为
[     ]
A．10°
B．15°
C．25°
D．30°

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是
[     ]
A．BE＞CE
B．BE＜CE
C．BE=CE
D．无法判断

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC
（1）求证：AB=AD；（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长。

如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

已知梯形的中位线长为6cm，高为3cm，则此梯形的面积为（ ）cm²。

已知直角梯形的一腰长10cm，这条腰和底边所成的角是30°，另一腰是（  ）cm，如果上底为3cm，则这个直角梯形的面积是（   ）cm²。

画梯形ABCD，使底AD=a，BC= b，腰AB=c，∠B=60°。（不写画法，保留作图痕迹）

下列三角形纸片，沿直线只剪一刀能得到等腰梯形的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B=4∠C，则∠D的度数为（    ）°。

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD = BC，BD平分∠ABC，∠A = 60°，梯形的周长为20cm，求梯形各边的长。

在下列每个小格边长为1的方格纸上按要求画图：
（1）在图1中，画一个直角梯形，使其中三边长为有理数，另一边长为无理数，并在图中标出相应边的长度；
（2）在图2中，画一个边长为无理数的正方形，并在图中标出其中一边的长度。

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动， 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为                cm²；
（2）当t=　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t=　　　　　秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。

若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是

[     ]

A. 矩形
B. 直角梯形
C. 正方形
D. 菱形

若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为（      ）和（      ）。

一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米。若坝长2千米，问这条坝共有多少土方(保留两个有效数字)？

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性， BE与CE的大小关系是
[     ]
A.BE=CE
B. BE<CE
C.BE>CE
D. 无法确定

梯形的上底长为6 cm，下底长为12 cm，则它的中位线长为（      ）cm。

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD。求∠C的度数。

等腰梯形的两底的差等于腰长，则其腰与下底的夹角是 [     ]
A.30^。
B.45^。
C.60^。
D.75^。

如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=（      ）。

若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为[     ]
A.100
B. 75
C.
D.

下列说法正确的是[     ]

A.梯形的两条对角线相等
B.有两个内角相等的梯形是等腰梯形
C.有两条边相等的梯形是等腰梯形
D.两腰相等的梯形一定是等腰梯形

四边形四个内角度数之比为2：2：1：3，则此四边形是[     ]
A. 任意四边形
B. 任意梯形
C. 等腰梯形
D. 直角梯形

如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，请说明四边形EBCD为等腰梯形。

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形的面积ABCD的一半；
（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．
（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（        ）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，ACAB，将CB延长至点F，使 BF=CD。
（1）求ABC的度数；
（2）求证：△CAF为等腰三角形。

如图，梯形ABCD中，AD//BC，B=70°，C=40°，作DE//AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是（      ）。

如图，在直角梯形中，底AD=6cm，BC=11cm ，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为（    ）cm。