平面向量模和夹角的坐标表示
平面向量模和夹角的坐标表示例题
相关试题
已知 
=（1-cosx，2sin
），
=（1+cosx，2cos
），
（1）若f（x）=2+sinx-
|
-
|2，求f（x）的表达式；
（2）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
（3）若h（x）=g（x）-
f（x）+1在[-
，
]上是增函数，求实数
的取值范围。
。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若k
+
与
-k
的长度相等，求
的值（k为非零得常数）。已知|a|=2，|b|=5，a·b=-3，则|a-b|=（ ）。 在平面斜坐标系xOy中， 
，斜坐标定义：如果
（其中
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标。已知P的斜坐标是（1，
），则
=（ ）。已知向量 
，
，
与
、
的夹角相等，且|
|=1，求向量
的坐标。 已知向量 
（θ∈R），
。
（1）当θ为何值时，向量
、
不能作为平面向量的一组基底；
（2）求|
-
|的取值范围。 设 
（n∈N*），
，则
的值为（ ）。已知向量 
，则cos（α-β）=（ ）。定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|·|b|sinθ，θ为向量a和b的夹角，若u=(2，0)，u-v=(1， 
)，则|u*(u+v)|=（ ）。设向量a，b，c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b，若|a|=1，则|a|+|b|+|c|的值是（ ）。 已知向量 
和
满足
=（2，0），|
|=1，
与
的夹角为120°，求|
+2
|。已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若2a-b与b垂直，则|a|=（ ）。 已知在同一平面内 
满足条件：
，
。
（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；
（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量
满足条件：
，
，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。 已知向量 
的同向单位向量为
=(
，
)，若向量
的起点坐标为（1，-2），模为4
，则
的终点坐标是（ ）A、（-5，2 
-2）
B、（1-2
，4）
C、（-5，2
-2）或（7，-2-2
）
D、（1-2，4）或（1+2
，-6）已知 
=(2，-1)，
=(1，2)，且|
+t
|=
，则实数t=（ ）。已知m，n∈R+，| 
|<1，|
|<1，求证|m
+n
|＜m+n。 设向量a，b满足：|a|=1，a·b= 
，|a+b|=2
，则|b|=（ ）。已知平面向量α，β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α- 2β），则|2α+β|的值是（ ）。 在△ABC中，| 
|=|
|=
，
与
的夹角为150°，则|
|=（ ）。已知平面向量α，β(α≠0，α≠β)满足|β|=1，且α与β-α的夹角为120°，则|α|的取值范围是（ ）。 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则|a-b|=（ ）。 若向量a、b的夹角为60°，|a|=|b|=1，c与a+b共线，则|a+c|的最小值为（ ）。 已知向量 
=（sin（ωx+ψ），2），
=（1，cos（ωx+ψ）），ω＞0，0＜ψ＜
。函数f（x）=
，若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，
）。
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间。已知向量a=（1，2），b=（cosα，sinα），设m=a+tb（t为实数）。
（1）若α=
，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若a⊥b，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
，
，
,则
向量长度的
满足
若
，则
的值是（ ）
，
的夹角为120°，且|
|=1，|
|=2，则|2
+
|等于（ ）
=（cosθ，sin
=（
，-1），则|2
，0
，
满足
，则
=（ ）
，则
等于（ ）
，
的夹角为θ，且|
|=3，若点M在直线OB上且|
+
|的最小值为
，则θ的值为（ ）
或
|=2，|
|=1，
与
之间的夹角为
，那么向量
的模为（ ）
均为单位向量，它们的夹角为60°，则
（ ）
=（2，4），
=（-2，2），若
=
+（
·
）
|等于（ ）
=（2，4），
=（-2，2），若
，则|
|等于（ ）
为两两所成的角相等的三个单位向量，则
等于（ ）
或
|=5，|
|=4，
与
的夹角为60°，则|
-2
|的值是（ ）
=（2，-3），
=（x，6），且
∥
，则|
+
|的值为（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
，且
与
的夹角为30°，那么|
+
|为（ ）
|=5，|
|=8，
=20，则|
|为（ ）
，则b等于（ ）
，则
的值是（ ）
满足|
|=1，|
|=
，
，则
（ ）
，满足|
|=1，
，
，则
（ ）
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（ ）
-1
，
满足
=1，
=2，且
在
方向上的投影与
在
方向上的投影相等，则
等于
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