已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（　　）A．0B．-2C．2D．8

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知方程x²-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（　　）

A．0

B．-2

C．2

D．8

答案

①当x＞0时，方程化为：x²-2x-15=0，
即（x+3）（x-5）=0，
∴x+3=0，x-5=0，
解得x₁=-3（舍去），x₂=5，
②当x＜0时，方程化为：x²+2x-15=0，
即（x-3）（x+5）=0，
∴x-3=0，x+5=0，
解得x₃=3（舍去），x₄=-5，
③当x=0时，方程不成立．
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．

或原方程可化为：（|x|-5）（|x|+3）=0，
即|x|-5=0，|x|+3=0，
∴|x|=5，|x|=-3（舍去），
解得x=5或-5，
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．
故选A．