设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是（　　）A．-3B．1C．3或-1D．-3或1

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a+b+c=0，abc＞0，则

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

的值是（　　）

A．-3

B．1

C．3或-1

D．-3或1

答案

∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

=

-a

|a|

+

-b

|b|

+

-c

|c|

，
而当a＞0时，

-a

|a|

=-1，当a＜0时，

-a

|a|

=1，
∴

-a

|a|

，

-b

|b|

，

-c

|c|

的结果中有二个1，一个-1，
∴

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

的值是1．
故选B．