已知b≥0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

∵a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，
∴2b+c=6，c=6-2b，
代入a+b=c+1得a=7-3b，
代入b+c=d+2得d=4-b，
则a+b+c+d=17-5b，
因为b≥0，
所以当b取0时，a+b+c+d的最大值为17．

举一反三

若a=-

，b=-

，则a³-6ab+b³=______．

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x₁、x₂、y₁、y₂满足x₁²+x₂²=2，x₂y₁-x₁y₂=1，x₁y₁+x₂y₂=3．则y₁²+y₂²=______．

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已知

a+b

=2，

a+c

=4，

c+b

=3．则a=______，b=______ c=______．

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若a、b、c都是有理数，且a+b+c=0，a³+b³+c³=0，求代数式a⁵+b⁵+c⁵的值．

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若实数a、b、c满足a+b+c=5，bc+ca+ab=7，abc=2，则a³+b³+c³=______．

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