在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把
题型:解答题难度:一般来源:不详
在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2009,你说怪不怪,结果竟然还是25.根据以上情况,你能确定m、n和x的值吗?请说明理由. |
答案
∵原式=x2-2xy+xy-2y2-mnxy+my2 =x2+(m-2)y2+(1-2-mn)xy =x2+(m-2)y2+(-1-mn)xy, 又∵式子的值与y值无关, ∴m-2=0,-1-mn=0, 解得m=2,n=-. 故原式=x2, 由于原式的结果为25, 则x2=25, 解得x=±5. |
举一反三
先化简,再求值 (1)(a+2b)(a-2b)-(2a-b)2,其中a=1,b=1. (2)已知56x+3=1,求代数式(2x2)3÷(2x2)+(-x2)3÷(-x)2的值. |
计算: (1); (2)tm+1-t+(-t)2-tm(m是整数) |
先化简,再求值: (1)(a+1)2-(1-a)(-a-1),其中a=; (2)(x-1)(x-2)+x(2x+3)-2,其中x=. |
计算:[6a2y3-(4a2y-3a+1)]÷(-2ay)2. |
王老师让同学们计算:“当a=,b=-时,求(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a(a+b)的值”.小明同学在解题时将题目中所给的条件“a=,b=-”看成了“a=,b=”,而算出的结果却是正确的,你知道为什么吗? |
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