把十进制自然数n的位数a,各位数字中的奇数个数b,偶数个数c并列写成十进制自然数n′,称为“归位变换”,如n=510631,则a=6,b=4,c=2,n′=62

把十进制自然数n的位数a,各位数字中的奇数个数b,偶数个数c并列写成十进制自然数n′,称为“归位变换”,如n=510631,则a=6,b=4,c=2,n′=62

题型:单选题难度:简单来源:不详
把十进制自然数n的位数a,各位数字中的奇数个数b,偶数个数c并列写成十进制自然数n′,称为“归位变换”,如n=510631,则a=6,b=4,c=2,n′=624,现设n为4位数,对n连续施行归位变换,则最后会得到(  )
A.越来越小的自然数B.越来越大的自然数
C.两个自然数交替出现D.一个固定的自然数
答案
设4位数为xyzw,其中有两奇数两偶数,
第一次归位变换后为422,
第二次归位变换后为303,
第三次归位变换后为312,
第四次归位变换后为312,
n次变换后也是一个固定的数312,
若设4位数为xyzw,其中有1奇数3偶数,
第一次归位变换后为431,
第二次归位变换后为312,
第三次归位变换后为312,
n次变换后也是一个固定的数312,
于是可知设n为4位数,对n连续施行归位变换,则最后会得到一个固定的自然数.
故选D.
举一反三
解答下列各题:
(1)计算:|-2|-4sin60°+


12

(2)化简:(-2x)2+(6x3-12x4)÷(3x2);
(3)解方程:
2x
x-2
=1
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值(2+b)(2-b)+3(2-b),其中b=2.
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已知,P=
x2
x-y
-
y2
x-y
,Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算了P和Q的值,小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大,请你判断谁的结论正确,并说明理由.
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计算(3n-1-1)(3n+1-1)-(3n-1)2= .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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