把十进制自然数n的位数a，各位数字中的奇数个数b，偶数个数c并列写成十进制自然数n′，称为“归位变换”，如n=510631，则a=6，b=4，c=2，n′=62
题型：单选题难度：简单来源：不详
把十进制自然数n的位数a，各位数字中的奇数个数b，偶数个数c并列写成十进制自然数n′，称为“归位变换”，如n=510631，则a=6，b=4，c=2，n′=624，现设n为4位数，对n连续施行归位变换，则最后会得到（ ）| A．越来越小的自然数 | B．越来越大的自然数 | | C．两个自然数交替出现 | D．一个固定的自然数 |
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答案
设4位数为xyzw，其中有两奇数两偶数，
第一次归位变换后为422，
第二次归位变换后为303，
第三次归位变换后为312，
第四次归位变换后为312，
n次变换后也是一个固定的数312，
若设4位数为xyzw，其中有1奇数3偶数，
第一次归位变换后为431，
第二次归位变换后为312，
第三次归位变换后为312，
n次变换后也是一个固定的数312，
于是可知设n为4位数，对n连续施行归位变换，则最后会得到一个固定的自然数．
故选D． |
举一反三
解答下列各题：
（1）计算：|-2|-4sin60°+；
（2）化简：（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）；
（3）解方程：=1． |
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| 化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2． |
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| 计算（3n-1-1）（3n+1-1）-（3n-1）2= ． |
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