已知x、y为自然数，且满足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x、y为自然数，且满足方程9x²-4y²=5，求x，y的值．

答案

∵9x²-4y²=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴

3x+2y=1 3x-2y=5

或

3x+2y=5 3x-2y=1

，
∴

x=1 y=-1

或

x=1 y=1

，
∴x、y的值分别为1，1．