a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
题型:解答题难度:一般来源:不详
a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b) |
答案
a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b) =a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b =a3b-b3a-(a3c-b3c)+c3(a-b) =ab(a2-b2)-c(a3-b3)+c3(a-b) =ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a 2+ab+b 2)+c3(a-b) =(a-b)[ab(a+b)-c(a 2+ab+b 2)+c3] =(a-b)[b 2(a-c)-c(a 2-c2)+ab(a-c)] =(a-b)(a-c)[b 2-c(a+c)+ab] =(a-b)(a-c)[(b 2-c2)+a(b-c)] =(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a). |
举一反三
已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积,那么整式m的可能值的个数是( ) |
下列多项式中,不能用平方差公式因式分解的是( )A.-4-x2 | B.-4+x2 | C.x2- | D.4x2-(-y)2 |
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