分解因式6a（a-b）2-8（a-b）3时，应提取公因式是（ ）A．aB．6a（a-b）3C．8a（a-b）D．2（a-b）2
题型：单选题难度：简单来源：不详
分解因式6a（a-b）2-8（a-b）3时，应提取公因式是（ ）| A．a | B．6a（a-b）3 | C．8a（a-b） | D．2（a-b）2 |
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答案
多项式6a（a-b）2-8（a-b）3分解因式，6，8的最大公约数是2，各项都含有的相同因式是（a-b），
故应提出公因式2（a-b）2．
故选D． |
举一反三
分解因式
（1）20a3x-45ay2x
（2）1-9x2
（3）4x2-12x+9
（4）4x2y2-4xy+1
（5）p2-5p-36
（6） y2-7y+12
（7）3-6x+3x2
（8）-a+2a2-a3
（9）m3-m2-20m |
分解因式
（1）8a3b2-12ab3c
（2）-3ma3+6ma2-12ma
（3）2（x-y）2-x（x-y）
（4）3ax2-6axy+3ay2
（5）p2-5p-36
（6）x5-x3
（7）（x-1）（x-2）-6
（8）a2-2ab+b2-c2 |
分解因式
（1）a2-1+b2-2ab
（2）（x2+1）2-4x2
（3）（x+y）2+6（x+y）+9
（4）x4-5x2+4 |
已知a=b且a≠0．
①将等号两边各乘上a，得a2=ab；
②在等式两边各减去b2，得a2-b2=ab-b2；
③将上式分解因式，得（a-b）（a+b）=（a-b）b；
④在等式两边同时除以公因式（a-b），得a+b=b；
⑤已知a=b，所以2a=a；
⑥因为a≠0，所以可以推出2=1．上述推论是错误的，问题出在（ ） |
下列各题中，分解因式正确的是（ ）| A．b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c） | | B．x2（x-2）2+2x（x-2）2=（x-2）2（x2+2x） | | C．（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c） | | D．5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b） |
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