先化简,再求值:xx-1-x+3x2-1 • x2+2x+1x+3,其中x=2+1.

先化简,再求值:xx-1-x+3x2-1 • x2+2x+1x+3,其中x=2+1.

题型:解答题难度:一般来源:咸宁
先化简,再求值:
x
x-1
-
x+3
x2-1
 • 
x2+2x+1
x+3
,其中x=


2
+1.
答案
原式=
x
x-1
-
x+3
(x+1)(x-1)
 • 
(x+1)2
x+3

=
x
x-1
-
x+1
x-1

=-
1
x-1

当x=


2
+1时,原式=-
1


2
+1-1
=-


2
2
举一反三
(1)计算:


2
×(


2
+
1


2
)-


18
-


8


2

(2)化简:(
2x
x-3
-
x
x+3
)•
x2-9
x
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先化简,再求值
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1
,其中x=


3
+1
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化简求值:
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
-
2
a+2
,其中a=


3
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已知x=


2
-1,求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
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先化简,再求值:
a2+3a
a2+4a+4
÷
a+3
a+2
-
2
a+2
,其中a=


2
-2.
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