Ⅰ．解不等式组5+2x≥3x+13＞x2并把解集在数轴上表示出来．Ⅱ．解方程x2-2x+7x2-2x=8．

题型：解答题难度：一般来源：不详

Ⅰ．解不等式组

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．解方程x²-2x+

7

x2-2x

=8．

答案

Ⅰ．

5+2x≥3① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x＜2．
所以原不等式组的解集为-1≤x＜2．
在数轴上表示如下：


Ⅱ．设y=x²-2x，则原方程可化为y+

7

y

=8，
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得y²-8y+7=0．
解这个方程，得y₁=1，y₂=7．
当y=1时，由x²-2x=1，得x=1±

2

；
当y=7时，由x²-2x=7，得x=1±2

2

．
经检验，x=1±

2

和x=1±2

2

都是原方程的根．
所以原方程的解为x₁=1+

2

，x₂=1-

2

，x₃=1+2

2

，x₄=1-2

2

．