方程x+1x+2+x+8x+9=x+2x+3+x+7x+8的解是______．

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方程x+1x+2+x+8x+9=x+2x+3+x+7x+8的解是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
方程
x+1
x+2
+
x+8
x+9
=
x+2
x+3
+
x+7
x+8
的解是______．
答案
原方程变形为：
x+1
x+2
-
x+2
x+3
=
x+7
x+8
-
x+8
x+9
，
整理得，（x+2）（x+3）=（x+8）（x+9），
解得x=-5.5，
故答案为：-5.5．
举一反三
方程
4
(x+1)2-4
-
8
(x+1)2-16
-
2
(x+2)2-1
+
2
(x-2)2-1
-
6
(x-2)2-9
=
4
5
的解为x=______．
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解下列方程：
（1）
x2+x+1
x2+1
+
2x2+x+2
x2+x+1
=
19
6
；
（2）
1
x2+11x-8
+
1
x2+2x-8
+
1
x2-13x-8
=0；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120；
（4）2(x2+
1
x2
)-3(x+
1
x
)=1．
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若
N
x-5
+
3
x+4
=
10x+13
x2-x-20
对任何不等于5和-4的x都成立，则N=______．
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方程
2
2x-1
-
5
2x-1
=1的解是 ______．
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解分式方程
2
x+1
+
5
1-x
=
m
x2-1
会产生增根，则m=______或______．
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