解关于x的方程：1x+x+mx+1=1(m≠1)

题型：解答题难度：一般来源：不详

解关于x的方程：

1

x

+

x+m

x+1

=1(m≠1)

答案

方程两边同乘以x（x+1），得
x+1+x（x+m）=x（x+1），
整理得mx=-1．
当m=0时，原方程无解．
当m≠0时，x=-

1

m

．
检验：把x=-

1

m

代入x(x+1)=

1-m

m2

≠0
∴x=-

1

m

是原方程的解．
∴当m=0时，原方程无解，当m≠0时原方程的解为x=-

1

m

．