解分式方程:(1)2x2x-1+51-2x=3(2)7x2+x+3x2-x=6x2-1

解分式方程:(1)2x2x-1+51-2x=3(2)7x2+x+3x2-x=6x2-1

题型:解答题难度:一般来源:不详
解分式方程:
(1)
2x
2x-1
+
5
1-2x
=3

(2)
7
x2+x
+
3
x2-x
=
6
x2-1
答案
(1)原方程变形为
2x
2x-1
-
5
2x-1
=3,
方程两边同乘以(2x-1),
得2x-5=3(2x-1),
解得x=-
1
2

检验:把x=-
1
2
代入(2x-1),(2x-1)≠0,
x=-
1
2
是原方程的解,
∴原方程的解是x=-
1
2

(2)原方程变形为
7
x(x+1)
+
3
x(x-1)
=
6
(x+1)(x-1)

方程两边同乘以最简公分母x(x+1)(x-1),
得7(x-1)+3(x+1)=6x,
解得x=1.
检验:把x=1代入最简公分母x(x+1)(x-1),x(x+1)(x-1)=0,
∴x=1不是原方程的解,应舍去,
∴原方程无解.
举一反三
方程
40
x
-
4
3
=
40
3x
的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
分式方程
2x-5
x-2
=
3
2-x
的解是(  )
A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=1或x=2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于非零的实数a、b,规定a⊕b=
1
b
-
1
a
.若2⊕(2x-1)=1,则x=(  )
A.
5
6
B.
5
4
C.
3
2
D.-
1
6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果
4-2x
4-x
的值与
x-5
x-4
的值相等,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a为何值时,关于x的方程
2
x-2
+
ax
x2-4
=
3
x+2
会产生增根?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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