解分式方程：（1）2x2x-1+51-2x=3（2）7x2+x+3x2-x=6x2-1

题型：解答题难度：一般来源：不详

解分式方程：
（1）

2x

2x-1

+

5

1-2x

=3
（2）

7

x2+x

+

3

x2-x

=

6

x2-1

答案

（1）原方程变形为

2x

2x-1

-

5

2x-1

=3，
方程两边同乘以（2x-1），
得2x-5=3（2x-1），
解得x=-

1

2

．
检验：把x=-

1

2

代入（2x-1），（2x-1）≠0，
∴x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解是x=-

1

2

．
（2）原方程变形为

7

x(x+1)

+

3

x(x-1)

=

6

(x+1)(x-1)

，
方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得x=1．
检验：把x=1代入最简公分母x（x+1）（x-1），x（x+1）（x-1）=0，
∴x=1不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解．