若关于x的方程2x+ax-2=-1的解为正数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若关于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解为正数，则a的取值范围是______．

答案

去分母得，2x+a=-x+2
解得x=

2-a

3

∵分母x-2≠0即x≠2
∴

2-a

3

≠2
解得，a≠-4
又∵x＞0
∴

2-a

3

＞0
解得，a＜2
则a的取值范围是a＜2且a≠-4．