已知x=2+1，则2x2-42x+4的值为______．

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已知x=2+1，则2x2-42x+4的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知x=


2
+1，则2x2-4


2
x+4的值为______．
答案
2x2-4


2
x+4
=2（x2-2


2
x+2）
=2（x-


2
）2
当x=


2
+1时，原式=2．
故答案是：2．
举一反三
观察下列二次根式的化简：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
)(


2010
+1)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x=
1
2


2
+3
，y=
1
2


2
-3
，求：（1）x+y；（2）x2-xy+y2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=


2
+1，b=1-


2
，则a2+ab+b2的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
题型：单选题难度：一般| 查看答案
2-


3
的有理化因式是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
-2，求x2+4x-48的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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